解题思路:直线l与直线3x+4y-15=0垂直,设出直线l的方程,求出圆的圆心坐标与半径,利用圆心到直线的距离等于半径,求出直线l的方程.
由直线l与直线3x+4y-15=0垂直,则可设l的方程是4x-3y+b=0.
由圆x2+y2-18x+45=0,知圆心O′(9,0),半径r=6,
∴
|4×9−3×0+b|
5=6,|36+b|=30.
∴b=-6或b=-66.
故l的方程为4x-3y-6=0或4x-3y-66=0.
故选C.
点评:
本题考点: 圆的切线方程;两条直线垂直的判定.
考点点评: 本题是基础题,考查直线的垂直,直线与圆的位置关系,考查计算能力,注意直线的设法,简化解题过程.