解题思路：过点G作GP∥BC交DF于P，设GH=2a，则由平行线的性质可得 [GH/HC]=[PG/CF]=[PG/BF]=[DG/BD]=[2/3]，即HC=3a，进而即可得出结论．
过点G作GP∥BC交DF于P，
则 [GH/HC]=[PG/CF]=[PG/BF]=[DG/BD]=[2/3]，
设GH=2a，则HC=3a，可得EG=[5a/2]，
∴EG：GH：HC=5：4：6．
故答案为：5：4：6．
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例；正方形的性质．
考点点评： 本题主要考查了平行线分线段成比例的性质以及正方形的一些性质问题，要求学生能够利用其性质求解一些简单的计算问题．