某商店有一个不准确的天平（其臂长不等）和一个10g的砝码 一位顾客想购买20g的化学药

3个回答

  • 根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2,设砝码重F1,化学药品重F2,L1不等于L2.

    第一次称量为F1L1=F2L2,第二次为F1L2=F2L1,

    第一次F2=F1L1/L2,第二次F2=F1L2/L1

    两次F2=F1L1/L2+F2=F1L2/L1,通分得,F2=F1(L1L1+L2L2)/L1L2

    根据基本不等式,F2会大于或等于2F1,当且仅当L1=L2时等号成立

    又因为L1不等于L2,所以F2大于2F1,即F2大于20g

    所以商店吃亏

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