甲乙两人各做一件工作.如果全是晴天,甲需12天,乙需15天可以完成.雨天甲的工作效率比晴天减少40%,乙减少10%,两人

6个回答

  • 解题思路:把这项工作看成单位“1”,晴天时甲的工作效率是[1/12],雨天时甲的工作效率就是[1/12]×(1-40%)=[1/20];晴天时乙的工作效率是[1/15],雨天时乙的工作效率就是[1/15]×(1-10%)=[3/50].求出晴天和雨天的工效比,看晴天甲比乙多做的工作量在雨天乙需要几天追平.最后代入数据验证.找到符合条件的数据.

    晴天时甲的工作效率是[1/12],雨天时甲的工作效率就是[1/12]×(1-40%)=[1/20];晴天时乙的工作效率是[1/15],雨天时乙的工作效率就是[1/15]×(1-10%)=[3/50].

    日工作效率相比:

    晴天甲比乙快[1/12−

    1

    15=

    1

    60]

    雨天甲比乙慢[3/50−

    1

    20]=[1/100]

    晴天甲比乙快出的[1/60],多少个雨天里就追过来了:

    [1/60÷

    1

    100=

    5

    3](天)

    即3个晴天的量5个雨天就追平了.6个晴天的量10个雨天就追平了.

    验证6个晴天和10个雨天

    甲:[1/12× 6+

    1

    20]×10,

    =[1/2+

    1

    2],

    =1;

    乙:[1/15× 6+

    3

    50× 10,

    =

    2

    5+

    3

    5],

    =1;

    甲=乙;

    所以工作中有10个雨天.

    答:工作中有10个雨天.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 本题把这项工作看成单位“1”,工作效率都用分数表示出来,求出晴天和雨天的工效比,看晴天甲比乙多做的工作量在雨天乙需要几天追平.最后代入数据验证.找到符合条件的数据.

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