用一元二次方程解决实际问题,急某食品店将进价为16元/千克的奶糖按20元/千克的价格出售.每天销售100kg市场调查表明

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  • 以原来的16元/kg进价,20元/kg卖价,每天卖出100kg来算,利润是:

    (20-16)*100=400元.

    现假设每天涨价x元/kg,当然同时每天的卖出量为(100-8x)kg,那么每天要达到504元利润,则建立等式为:

    (20-16+x)(100-8x)=504

    转化成一元二次方程为:

    8x*x-68x+104=0,此方程的解是x=6.5和x=2,即,每天涨价为(20+6.5)元/斤或(20+2)元/斤.

    换句话说,如果每天涨价6.5元/斤,即26.5元/斤,则每天卖出量为100-6.5*8=48斤

    或者,每天涨价2元/斤,即22元/斤,则每天卖出量为100-2*8=84斤

    答:为了尽量达到每天卖出100斤的目标,同时为了尽量少涨价,并保证每天有504元的利润,故应涨价2元/斤,即每斤卖22元.

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