假设站在赤道某地上的人，恰能在日落后4小时，观察到 - 知识问答

假设站在赤道某地上的人，恰能在日落后4小时，观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星是在赤道所在平面内做

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解题思路：作出卫星与地球之间的几何关系，根据几何关系确定卫星的轨道半径为2R．
设此卫星的运行周期为T₁，地球的运行周期为T₂，则地球同步卫星的周期也为T₂，依据常识我们可以知道T₂=24小时．根据开普勒第三定律求解．
如图所示：
太阳光可认为是平行光，O是地心，人开始在A点，这时刚好日落，因为经过24小时地球转一圈，所以经过4小时，地球转了60度，即：∠AOC=60°，此时人已经到了B点，卫星在人的正上方C点，太阳光正好能照到卫星，所以根据∠AOC=60°就能确定卫星的轨道半径为：OC=2OA=2R．
设此卫星的运行周期为T₁，地球的运行周期为T₂，则地球同步卫星的周期也为T₂，依据常识我们可以知道T₂=24小时．
根据开普勒第三定律有：
T21
T22=
(2R)3
(6.6R)2
代入数据得：T₁=14400 s．
故答案为：2，14400．
点评：
本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
考点点评：这个题的关键就是要我们领会到“恰能在日落后4小时的时候，恰观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星”，这句话是用来告诉我们求这颗卫星的轨道半径的，依据它的轨道半径的比值关系再求出它的周期与地球周期的比，进而解出它的周期．

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