直角三角形两条直角边的长分别为6CM,8CM 求它的外接圆半径和内切圆半径

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  • 在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等.在直角三角形的内切圆中,有这样一个公式:两直角边的加和减去斜边后除以2.得数是内切圆的半径.

    r=2S/(a+b+c)(注:s是三角形的面积,a, b, c,是三角形的三个边)(百度百科)所以r=48/24=2

    利用余弦定理先求各个角的角度:

    cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)

    cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)

    cosC=(a^2+b^2-c^)/(2ab)

    利用(sinA)^2=1-(cosA)^2求正弦值,

    再利用正弦定理求外接圆半径:

    a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

    R即为外接圆半径

    R=1/2*a/sinA=5

    三角形是直角三角形--->外接圆半径R=斜边的一半(别告诉我这是高中方法⊙﹏⊙b)

    所以是5再不会再给我发消息