过点B作BF⊥AC,交AC于F,过A作AG⊥BC,交BC于G
∵AB＝AC＝10,AG⊥BC
∴BG＝CG＝BC/2
∵BC＝10
∴BG＝BC/2＝10/2＝5
∴AG＝√（AB²-BG²）＝√（169-25）＝12
∴S△ABC＝BC×AG/2＝10×12/2＝60
∵BF⊥AC
∴S△ABC＝AC×BF/2＝13×BF/2
∴13*BF/2＝60
∴BF＝120/13
∵DE⊥AC
∴DE∥BF
∴DE/BF＝AD/AB
∵D是AB的中点
∴AD/AB＝1/2
∴DE/BF＝1/2
∴DE＝BF/2＝60/13