Question

如图，∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠EBD=∠D，试猜想CF与DE的关系，并说明理由．

Answer 1

解题思路：先根据∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，可求出∠EBD=∠BCF，再根据∠EBD=∠D可求出∠BCF=∠D，进而可求出CF∥DE．

CF∥DE．理由如下：

∵∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，

∴∠EBD=∠BCF，

∵∠EBD=∠D，

∴∠BCF=∠D，

∴CF∥DE．

点评：

本题考点： 平行线的判定；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了角平分线的性质及平行线的判定定理，比较简单．