Question

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是BO、OD的中点，且四边形AECF是平行四边形，试判断

Answer 1

解题思路：由题意可以推出OA=OC，OE=OF，推出2OE=2OF，即OB=OC，即可推出四边形ABCD是平行四边形．

答：四边形ABCD是平行四边形，

证明：∵平行四边形AECF，

∴OA=OC，OE=OF，

∵E、F分别是BO、OD的中点，

∴2OE=2OF，即OB=OC，

∵OA=OC，

∴四边形ABCD是平行四边形．

点评：

本题考点： 平行四边形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查平行四边形的判定与性质，关键在于通过求证OE=OF，推出OB=OD．