解题思路：先根据等腰三角形的性质得出∠ABC的度数，再根据图形旋转的性质得出∠CBC′=∠ABC，BC=BC′，再根据等腰三角形的性质即可得出∠BCC′的度数．
∵△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠ABC=[180°−∠A/2]=[180°−120°/2]=30°，
∵△A′BC′由△ABC旋转而成，
∴∠CBC′=∠ABC=30°，BC=BC′，
∴∠BCC′=[180°−∠CBC′/2]=[180°−30°/2]=75°．
故答案为：75°．
点评：
本题考点： 旋转的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查的是旋转的性质，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．