Question

线代——向量 求解题绿色圈画的 齐次方程组如何得到?

Answer 1

这种做法不如用矩阵,记矩阵A=(α1,α2),B=(β1,β2,β3).由题意,存在矩阵C,使得B=AC,且C是2×3矩阵.要讨论向量组β1,β2,β3的线性相关性,就看方程组Bx=0有没有非零解了,Bx=A(Cx),Cx=0的解是Bx=0的解.因为C是2×3矩阵,R(C)≤2＜3,所以Cx=0有非零解,所以Bx=0有非零解.所以,向量组β1,β2,β3线性相关.书上的做法就是上面意思,但是看起来很乱.查看原帖