Question

x^2+y^2+4y=0 求x-2y的最大值

Answer 1

设t=x-2y

则:x=t+2y

所以

(t+2y)^2+y^2+4y=0

5y^2+(4t+4)y+t^2=0

△=(4t+4)^2-4*5t^2=-4t^2+32t+16≥0

4-2√5≤t≤4+2√5

即：x-2y的最大值：4+2√5