Question

如图,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,以C位顶点的45°的角在△ABC形内旋转,角的两边交AB于D、E.求

Answer 1

将△ADC绕C点旋转90°,使A点和B点重合,D点为F,得△BFC.

BF⊥AB,BF=AD

连接EF

△BFE为直角三角形

EF²=BF²+BE²

EF²=AD²+BE²

∠1+∠2=45°

∠1=∠3

∠3+∠2=45°

在△CDE和△CFE中

∠DCE=∠ECF=45°

CD=CF

△CDE≌△CFE

EF=DE

DE²＝AD²+BE²