解题思路：对于（1），由等差中项的概念结合三角形的内角和为π加以判断；
对于（2），由等比数列的性质及基本不等式结合三角形的内角和为π加以判断；
对于（3），由等比数列的性质结合余弦定理求出∠B的最大值加以判断．
在△ABC中，
（1）若A，B，C成等差数列，则A+C=2B，
由A+B+C=3B=π，得∠B等于[π/3]，命题（1）正确；
（2）若A，B，C成等比数列，则AC=B2．
π=A+B+C≥B+2
AC＝B+2
B2＝3B，B≤
π
3．
∴∠B的最大值是[π/3]，命题（2）正确；
（3）若a，b，c成等比数列，则b2=ac，
cosB＝
a2+c2−b2
2ac≥
2ac−b2
2ac＝
b2
2b2＝
1
2．
∵0＜B＜π，函数y=cosx在（0，π）上为减函数，
∴B≤
π
3．
∠B的最大值是[π/3]，命题（3）正确．
∴正确的命题个数是3．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题考查命题的真假判断与运用，考查了等差数列和等比数列的性质，训练了基本不等式和余弦定理的用法，是中档题．