Question

点E是正方形ABCD边上CD上任意一点,以点A为旋转中心,将三角形ADE旋转至三角形ABF的位置,作角EAM=45,AM

Answer 1

(1)证明：因为△ADE≅△ABF

∴AE=AFDE=BF∠DAE=∠BAF

因为∠EAM=45°∠DAB=90°

∴∠DAE+∠BAM=90-45=45°=∠EAM

∴∠FAM=∠BAF+∠BAM=45°=∠EAM

AM=AM

∴△FAM≅△EAM(SAS)

MF=ME

∴MD=ME+DE=MF+BF

(2)因为MF=ME设MF=x

CF=ME-CE=x-2CF=3+1=4

在RT△MCF中

(x^2)=((x-2)^2)+(4^2)

x=5

∴MF=5