Question

线性代数设矩阵A4*3非零,且线性方程组AX=0有解向量α1=（1,2,3）T,α2=（-1,a,b)T,α3=（2,1

Answer 1

齐次线性方程组要有解,则行列式A的值要为零,才可能有非零解（克拉默法则）.可以是含有a,b的那个向量与其他向量成比例,这样才会使这几个向量所并成的A的行列式的值为0,这样才有非零解（此时也即可以得到行列式的秩）.如果a,b为整数的话,可以为-2,-3；R(A)=2;