老师们帮帮忙哈!求证,两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等!

1个回答

  • 不知你说的两边相等是一个三角形中两边相等还是两个三角形中两边对应相等,我暂且理解为第二种情况,因为第一种比较简单

    过第三边的中点作另外两边中任意一边的平行线,则到那一边的交点为中点

    ,所作的线等于平行边相应边,交点平分另一边截取的线段和中位线和所作的线构成的小三角形中,由边边边定理,得全等得对应角相等

    再由内错角定理,可得一对角相等

    最后,顶角(顶点过中线的角)为两个小角相加

    两个小角我们证明了相等

    可得顶角也相等

    最后由边角边定理可得全等