Question

已知A（1,2）,B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),则向量AB在向量CD上的正射影的数量

Answer 1

CD直线方程为y-2 = -3(x+2), y+3x=-4

垂直于CD的直线族为y-3x=k

带入A,B点坐标分别得到两个方程,分别和CD方程联立：

y-3x=-1

y+3x=-3得到A的投影为(-1/3, -2)

y-3x=-5

y+3x=-3得到B的投影为(1/3, -4)