n→∞
lim ln((1+1/n)(1+2/n)……(1+n/n))^(2/n)
=lim 2(1/n)[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+……+ln(1+n/n)]
=2∫²₁lnxdx
=2x(lnx-1)|²₁
=4(ln2-1)-2(ln1-1)
=4ln2-2
用定积分表示极限lim(n-->∞)ln((1+1/n)(1+2/n)……(1+n/n))^(2/n)
2个回答
相关问题
-
把极限lim(n→∞)[1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+n)]表示为定积分
-
用定积分表示下列极限值:lim （n趋向正无穷）1/（n+1）+1/(n+2)+……+1/(n+n)
-
定积分求极限有关问题1/n[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+……+ln(1+(n-1) / n)]=∫(1,0)
-
求极限lim(n->∞){n*[n^(1/n)-1]}/ln(n)
-
利用定积分定义求解lim(n→∞){n*[1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+…1/(n+n)^2]}
-
利用定积分定义求极限lim（n趋向于无穷大）(1+√2+√3+…+√n)/n√n
-
极限n趋向正无穷,求解定积分,lim（n趋向于无穷）定积分（0到1）x∧n／1+x∧2n
-
求极限lim [1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)] （n→∞）
-
极限lim(n->oo) n[ln(2+1/n)-ln2] 怎样算?貌似要用导数的?.
-
求数列极限lim n趋向无穷大 【ln(n-1)-ln n】