Question

已知函数f(x)=m+2^x/1-2^x为奇函数.求m的值.、

Answer 1

f(x)=m+2^x/(1-2^x)为奇函数

那么f(-x)=-f(x)

即m+2^(-x)/[1-2^(-x)]=-m-2^x/(1-2^x)

即m+1/(2^x-1)=-m-2^x/(1-2^x)

2m=1/(1-2^x)-2^x/(1-2^x)

=(1-2^x)/(1-2^x)=1

所以2m=1,m=1/2