解题思路：因为[DE/EC]=[BF/FC]=[1/2]，所以可得EC=FC，因为正方形的边长是1米，所以EC=FC=[2/3]米，则三角形DCF和三角形BCE的面积相等，减去公共部分四边形ECFG的面积，则空白处的两个小三角形的面积也相等，连接CG，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形EGC的面积=三角形DEG的面积的2倍，三角形FGC的面积=三角形BGF的面积的2倍，那么三角形EGC与三角形FGC的面积相等，所以三角形DEG的面积=[1/1+2+2]×三角形DCF的面积，则空白处就是三角形DEG的面积的6倍，据此求出空白处的面积，再用正方形的面积减去空白处的面积即可．
因为[DE/EC]=[BF/FC]=[1/2]，正方形的边长是1米，
所以EC=FC=[2/3]米，
连接CG，
三角形FGC的面积=三角形BGF的面积的2倍，三角形EGC的面积=三角形DGE的面积的2倍，
那么三角形EGC与三角形FGC的面积相等，
所以三角形DEG的面积=[1/1+2+2]×三角形DCF的面积=[1/5]×1×[2/3]÷2=[1/15]（平方米）
则空白处就是[1/15]×6=[2/5]（平方米）
1×1-[2/5]
=1-[2/5]
=[3/5]（平方米）
答：阴影部分的面积是[3/5]平方米．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用，有点难度．