Question

三角形ABC中,三边分别是a、b、c.关于x的方程.

Answer 1

3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0有两个相等的实数根

4*(a+b+c)^2-12(ab+ac+bc)=0

4a^2+4b^2+4c^2-4ab-4ac-4bc=0

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0

1/2*(a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2)=0

(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0

则

a=b

a=c

b=c

三角形ABC的形状为等边三角形