解题思路：（1）求出双曲线
x
2
36
-
y
2
64
=1的焦点坐标为（±10，0），顶点坐标为（±6，0），可得椭圆中的a，b，即可求椭圆的标准方程；
（2）利用等面积，即可求点P的坐标．
（1）双曲线
x2
36-
y2
64=1的焦点坐标为（±10，0），顶点坐标为（±6，0），
∵椭圆C以双曲线
x2
36-
y2
64=1的焦点F1、F2为顶点，顶点为焦点，
∴a=10，c=6，
∴b=8，
∴椭圆的标准方程为
x2
100+
y2
64＝1；
（2）设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=20①
m2+n2-mn=144②
由①2-②得mn=[256/3]，
∴S=[1/2]×[256/3]×
3
2=
64
3
3，
设P（x，y），则[1/2]×12×|y|=
64
3
3，
∴|y|=
32
3
9，
∴|x|=
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．
考点点评： 本题考查椭圆的性质，考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．