Question

高中数学y=x+√2x+1的值域是多少要过程快.

Answer 1

y=x+√2x+1

令√2x+1=t>=0

x=(t²-1)/2

所以

y=(t²-1)/2+t

=1/2(t²+2t-1)

=1/2(t+1)²-1

因为t>=0

函数对称轴为t=-1

所以

最小值=y(0)=-1/2

即值域为【-1/2,+∞）