Question

以知f（x)是定义在（0,+无穷大）上的增函数,且f(y分之x)=f(x)-f(y)

Answer 1

(1) f(x/y)=f(x)-f(y)

令x=y=1得:f(1)= f(1)- f(1)=0.

(2)由已知得：f(1/x）= f(1)-f(x)=-f(x).

在f(x/y)=f(x)-f(y)中,令x=36,y=6得：f(6)=f(36)-f(6),f(36)=2.

不等式f(x+3)+f(1/x）≤2可化为：

f(x+3) -f(x) ≤f(36)

即f((x+3)/x) ≤f(36)

∵f（x)是（0,+∞）上的增函数,

∴x+3>0,x>0,(x+3)/x≤36.

解得：x≥3/35.解集为{x| x≥3/35}.