解题思路:(1)本题为平均变化率问题,可按照增长率的一般规律进行解答.增长率问题的一般形式为a(1+x)2=b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量.根据这个关系来列出方程,求出百分率是多少.
(2)根据(1)中得出的百分率,分别求出第一期和第二期的投资,然后相加得出两期的总投资即可.
(1)设每期减少的百分率是x,
根据题意得400(1-x)2=256,
解得x1=0.2,x2=1.8(舍去),
所以每期减少的百分率为20%.
(2)根据题意有400×0.2×3=240(万元),
(400-400×0.2)×0.2×4.5=288(万元),
∴240+288=528(万元),
答:两期治理完成后需要投入528万元.
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.
考点点评: 本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b(当增长时中间的“±”号选“+”,当降低时中间的“±”号选“-”).