Question

如图所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是（　　）

Answer 1

解题思路：由于G为直角△ABC的重心，所以BG=2GD，AD=DC，根据三角形的面积公式可以推出S_△AGD=[1/3]S_△ABD=[1/3]•[1/2]S_△ABC=

[1/6]S_△ABC，而△ABC的面积根据已知条件可以求出，所以也可以求出△AGD的面积．

∵G为直角△ABC的重心，

∴BG=2GD，AD=DC，

∴S_△AGD=[1/3]S_△ABD=[1/3]•[1/2]S_△ABC=[1/6]S_△ABC，

而S_△ABC=[1/2]AB×BC=54，

∴S_△AGD=9cm²
故选A．

点评：

本题考点： 三角形的重心．

考点点评： 本题主要考查了三角形的重心的性质，是需要熟记的内容．