Question

已知⊙O的直径AB=10㎝,弦CD⊥AB于点M,若OM：OA=3：5,这弦AC的长为什么?

Answer 1

∵⊙O的直径AB=10㎝

又 OA,OC是⊙O的半径

∴OA=1/2AB=1/2*10=5(cm)

又 OM：OA=3：5

从而 OM=3/5*OA=3/5*5=3(cm)

AM=OA-OM=5-3=2(cm)

在直角三角形COM中,由勾股定理,得

CM^2=OC^2-OM^2=5^2-3^2=16

∴CM=4(cm)

在直角三角形ACM中,由勾股定理,得

AC^2=AM^2+CM^2=2^2+4^2=20

∴AC=2√5(cm)

∴这弦AC的长为=2√5cm.