Question

若关于x,y的二元方程(m²-4m+4)x²+my²+(2m-4)x+m-2=0表示圆,则

Answer 1

二次项系数相等.

m²-4m+4=m

m²-5m+4=0

(m-1)(m-4)=0

m1=1,m2=4

m=1时,是：x²+y²-2x-1=0,即：(x-1)²+y²=2,是圆.

m=4时,是：4x²+4y²+4x+2=0,即：x²+y²+x+1/2=0,即：(x+1/2)²+y²=-1/4,不是圆,舍去.

所以,m的值为1