如图所示,空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场,一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,

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  • 解题思路:先求出木块静摩擦力能提供的最大加速度,再根据牛顿第二定律判断当0.6N的恒力作用于木板时,系统一起运动的加速度,当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力,当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零,此时摩擦力等于零,此后物块做匀速运动,木板做匀加速直线运动.

    (1)由题意知长木板的质量为M=0.2kg,滑块的质量m=0.1kg,滑块与木板间动摩擦因数μ=0.5,当F作用于长木板时,对于木板由拉力和摩擦力的合力产生加速度,对于滑动由摩擦力产生加速度,由题意知滑块与木板间的最大静摩擦力fmax=μmg,产生的最大加速度:amax=μg=5m/s2

    当F=0.6N的恒力单独对长木板产生的加速度:a木=

    F

    M=3m/s2<amax

    所以力F作用时,M和m一起匀加速运动,所以根据牛顿第二定律有开始时木板和滑块的共同加速度为:a=[F/M+m]=2m/s2

    (2)对于木板进行受力分析,有F=F-f

    根据牛顿第二定律有木板的加速度:a=

    F−f

    M

    因为F为恒力,故当f=0时,木板具有最大加速度,其值为:a木max=

    F

    M=3m/s2
    (3)滑块在木板对滑块的摩擦力作用下做加速运动,当速度最大时木板对滑块的摩擦力为0,如图对滑块进行受力分析有:

    滑块受到向上的洛伦兹力,木板的支持力、重力和木板的滑动摩擦力,

    根据分析知:滑动摩擦力f=μN=μ(mg-F)

    F=qvB

    当滑块速度最大时,f=0,即:F=mg=qVb

    所以此时滑块速度v=[mg/qB]代入数据得:v=10m/s.

    答:(1)开始时木板和滑块的加速度是2m/s2

    (2)木板的最大加速度为3m/s2
    (3)滑块的最大速度为10m/s.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;洛仑兹力.

    考点点评: 题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,要求同学们能正确分析木板和滑块的受力情况,进而判断运动情况.

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