解题思路:先求出木块静摩擦力能提供的最大加速度,再根据牛顿第二定律判断当0.6N的恒力作用于木板时,系统一起运动的加速度,当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力,当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零,此时摩擦力等于零,此后物块做匀速运动,木板做匀加速直线运动.
(1)由题意知长木板的质量为M=0.2kg,滑块的质量m=0.1kg,滑块与木板间动摩擦因数μ=0.5,当F作用于长木板时,对于木板由拉力和摩擦力的合力产生加速度,对于滑动由摩擦力产生加速度,由题意知滑块与木板间的最大静摩擦力fmax=μmg,产生的最大加速度:amax=μg=5m/s2
当F=0.6N的恒力单独对长木板产生的加速度:a木=
F
M=3m/s2<amax
所以力F作用时,M和m一起匀加速运动,所以根据牛顿第二定律有开始时木板和滑块的共同加速度为:a=[F/M+m]=2m/s2
(2)对于木板进行受力分析,有F合=F-f
根据牛顿第二定律有木板的加速度:a=
F−f
M
因为F为恒力,故当f=0时,木板具有最大加速度,其值为:a木max=
F
M=3m/s2
(3)滑块在木板对滑块的摩擦力作用下做加速运动,当速度最大时木板对滑块的摩擦力为0,如图对滑块进行受力分析有:
滑块受到向上的洛伦兹力,木板的支持力、重力和木板的滑动摩擦力,
根据分析知:滑动摩擦力f=μN=μ(mg-F)
F=qvB
当滑块速度最大时,f=0,即:F=mg=qVb
所以此时滑块速度v=[mg/qB]代入数据得:v=10m/s.
答:(1)开始时木板和滑块的加速度是2m/s2
(2)木板的最大加速度为3m/s2
(3)滑块的最大速度为10m/s.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;洛仑兹力.
考点点评: 题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,要求同学们能正确分析木板和滑块的受力情况,进而判断运动情况.