1.已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O,BE平分角ABC交AC于E,交AD于F,且角DBF=15度.求证OF=

1个回答

  • 为虾米没有悬赏分?!

    1.先证明三角形ABF是等腰直角三角形.得AB等于AF.

    然后证AOB是等边三角形.得AB等于AO.

    得AO等于AF.

    因为AOB是等边,所以角BAO就是60度,那么角FAO就是30度.就可求出角AOF的度数是(180-30)除以2等于75.

    因为ABF为等腰直角,所以角AFB是45度.因为角FAE是30度,所以角FEO是75度.

    所以OF=OE.

    2.这道题我的方法有一点麻烦.先证明AGF和ADF全等(ASA),得AG等于AD.

    再说明AE垂直平分GD,得到GE等于DE.

    然后证明ABF与EBF全等(ASA),得到AB等于BE.

    在证明ABG和EBG全等,得到AG等于GE.

    这样就可以通过四条边都相等的四边形来证菱形.