Question

如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图像,直线PB是一次函数y＝-2x＋m（m＞0）的图像.

Answer 1

1）PA：y=x+n,故A为(-n,0)

PB:y=-2x+m,故B为(m/2,0)

由y=x+n=-2x+m,得：x=(m-n)/3,y=(m+2n)/3

即P为( (m-n)/3,(m+2n)/3 )

2)Q(0,n)

点P的纵坐标为横坐标的两倍,即(m+2n)/3=2*(m-n)/3,得：m+2n=2m-2n,得：m=4n

AB＝3,而AB=m/2+n,故m/2+n=3,

解得：n=1,m=4

因此P(1,2),Q(0,1),B(2,0)

由P作OB的垂线PD交x轴于D,

梯形PQOD面积S1=1/2*(OQ+PD)*OD=(1+2)*1/2=1.5

三角形PDB面积S2=1/2*PD*DB=1/2*2*(2-1)=1

四边形PQOB的面积=S1+S2=1.5+1=2.5