如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°.E,F,Q分别是AB,PC

1个回答

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    (Ⅰ)因为底面ABCD是菱形,所以AB=BD,

    又Q是AD的中点,所以BQ⊥AD,且BD⊂面ABCD,

    又面PAD⊥平面ABCD,面PAD∩平面ABCD=AD,

    所以BQ⊥面PAD.

    (Ⅱ)取PD的中点G,连结AG,FG,

    因为E,F分别是AB,PC的中点.

    所以FG ∥ AE,且FG=AE,

    所以四边形AEFG为平行四边形,

    所以AG ∥ EF.

    又EF⊄面PAD,AD⊂面PAD.

    所以EF ∥ 平面PAD.