Question

已知直线4x-3y-8=0,求直线l的倾斜角的角平分线所在的直线方程?

Answer 1

直线4x-3y-8=0,转化成,y=4x/3-8/3,设此直线的倾斜角为A,则tanA=4/3,tanA=(2tanA/2)/[1-(tanA/2)^2]=4/3,求得：tanA/2=1/2或tanA/2=-2,

∴设此直线倾斜角的角平分线所在的直线方程为,y1=x/2+b1,y2=-2x+b2,把直线4x-3y-8=0与x轴的交点坐标(2,0)代入上面两个方程,求得b1=-1,b2=4,∴y1=x/2-1,y2=-2x+4.