Question

AB是圆O的直径,PB切圆O于点B,且PB=AB,过B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D,若AD=a,求PD

Answer 1

过O点作PA的平行线,交BD于E,很容易得到OE=AD/2=a/2.

假设圆的半径为R,那么PO=√5R,BC=PB.OB/PO=2R/√5

所以OC=√(OB^2-BC^2)=R/√5,PC=PO-OC=4R/√5

三角形OEC与三角形PDC相似,所以PD/OE=PC/OC

所以 PD=a/2 .(PC/OC)=a/2 .4=2a