Question

一个有左边界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半

Answer 1

（1）由v-t图可知道，刚开始t=0时刻线圈加速度为：a=

v 0

t 1 …①

此时感应电动势：E=

△Φ

△t =

△B

△t L ²…②

I=

E

R =

△B

△t •

L 2

R …③

线圈此刻所受安培力为：F=B ₀IL=

B 0 L 3

R …④

据牛顿第二定律得：F=ma…⑤

联立①④⑤得：

△B

△t =

m v 0 R

B 0 t 1 L 3 ；

（2）线圈t ₂时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：

（a）线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0．

（b）磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线运动

P=

E 2

R =

(2 L 2 •

△B

△t ) 2

R =

4 m 2 v 0 2 R

B 0 2 t 1 2 L 2 ；

故答案为：

m v 0 R

B 0 t 1 L 3 ；

4 m 2

v 20 R

B 20

t 21 L 2 ．