小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率,每个钩码的质量为m,O为支点.

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  • 解题思路:

    (1)为了测定机械效率,应竖直向上匀速拉动测量计,这样受力才平衡;

    有用功为

    ,总功

    则机械效率的表达式

    (2)钩码的悬挂点在

    B

    点时,由杠杠的平衡条件得

    F

    1

    O

    A

    =

    G

    O

    B

    ;悬挂点移至

    C

    点时,由杠杠的平衡条件得

    F

    2

    O

    A

    =

    G

    O

    C

    ;从图中可以看出,由

    OB

    OC

    力臂变大,所以弹簧测力计的示数变大,有用功不变,但杠杆提升的高度减小,额外功减小,又因为总功等于额外功与有用功之和,因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功,机械效率变大;

    (3)因为第一次与第二次的有用功相等,并且第二次的额外功小,因为机械效率等于有用功与总功的比值,因此第一次的机械效率小于第二次的机械效率;

    3

    只钩码悬挂在

    C

    点时,物体升高的高度不变,物重增加,由

    W

    =

    G

    h

    2

    可得,有用功变大,但杠杆提升的高度与第二次相同,额外功与第二次相同,又因为机械效率等于有用功与总功的比值,因此第三次的机械效率大于第二次的机械效率。

    综上所述,第三次的机械效率最大。

    (4)由以上分析可知,所做的额外功是提升杠杆本身所做的功,而额外功越多,机械效率越低,所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆和自重。

    (1)匀速  2mgh 2/Fh 1(2)大于 小于 变大 (3)最大 (4)杠杆的自重

    <>

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