Question

直线l:x-2y+1=0关于点P(2,-1)对称的直线l"的方程为

Answer 1

求一条直线关于一点的对称直线,有个通行的做法：待定系数法.

首先明确这两条直线是互相平行的,因此可设所求直线为 x-2y+C=0 ,

其次,对称中心介于这两条直线之间,所以,把对称中心的坐标分别代入两条直线的左端,得到的值互为相反数,即 [2-2*(-1)+1]+[2-2*(-1)+C]=0 ,

解出 C= -9 ,代入即得所求方程为 x-2y-9=0 .