已知∠AOB=80°,过O作射线OC(不同于OA、OB),满足∠AOC=[3/5]∠BOC,求∠AOC的大小.(注:本题

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  • 解题思路:首先根据题意画出图形,然后跟情况进行讨论解答,(1)当OC落在∠AOB内部时,如下图①,(2)当OC落在∠AOB外部时,如下图②:①若OC落在∠BON内,根据图形推出AOC>∠BOC,由∠AOC=[3/5]∠BOC,可知这种情况不存在,②若OC落在∠MOA内部时,根据图形可知∠BOC-∠AOC=80°,由∠AOC:∠BOC=3:5,推出∠BOC=200°>180°,可知这种情况也不存在,③若OC落在∠MON内部时,根据周角的定义和∠AOC:∠BOC=3:5,即可推出结果,综合所分析的结果即可推出∠AOC的度数.

    (1)当OC落在∠AOB内部时,如下图①,∵由∠AOC=35∠BOC,∠AOB=80°,∴∠AOC=80°×38=30°,(2)当OC落在∠AOB外部时,如下图②,反向延长OA、OB,①若OC落在∠BON内,∴AOC>∠BOC,∵∠AOC=35∠BOC,∴这种情...

    点评:

    本题考点: 角的计算.

    考点点评: 本题主要考查角的度数的计算,关键在于根据题意画出图形,正确的分情况讨论解答.