解题思路：首先根据题意画出图形，然后跟情况进行讨论解答，（1）当OC落在∠AOB内部时，如下图①，（2）当OC落在∠AOB外部时，如下图②：①若OC落在∠BON内，根据图形推出AOC＞∠BOC，由∠AOC=[3/5]∠BOC，可知这种情况不存在，②若OC落在∠MOA内部时，根据图形可知∠BOC-∠AOC=80°，由∠AOC：∠BOC=3：5，推出∠BOC=200°＞180°，可知这种情况也不存在，③若OC落在∠MON内部时，根据周角的定义和∠AOC：∠BOC=3：5，即可推出结果，综合所分析的结果即可推出∠AOC的度数．
（1）当OC落在∠AOB内部时，如下图①，∵由∠AOC=35∠BOC，∠AOB=80°，∴∠AOC=80°×38=30°，（2）当OC落在∠AOB外部时，如下图②，反向延长OA、OB，①若OC落在∠BON内，∴AOC＞∠BOC，∵∠AOC=35∠BOC，∴这种情...
点评：
本题考点： 角的计算．
考点点评： 本题主要考查角的度数的计算，关键在于根据题意画出图形，正确的分情况讨论解答．