求圆C:x2+y2-4x+4y+4=0被直线l:x-y-5=0所截的弦的长度.

1个回答

  • 解题思路:圆的方程化为标准方程,求出圆心C到直线l:x-y-5=0的距离,利用勾股定理,可得结论.

    圆C:x2+y2-4x+4y+4=0可化为(x-2)2+(y+2)2=4,

    ∴圆心坐标C(2,-2),圆的半径为2,

    ∴圆心C到直线l:x-y-5=0的距离为

    |2+2−5|

    2=

    2

    2,

    ∴圆C:x2+y2-4x+4y+4=0被直线l:x-y-5=0所截的弦的长度为2

    4−

    1

    2=

    14.

    点评:

    本题考点: 直线与圆相交的性质.

    考点点评: 本题考查直线与圆的位置关系,考查圆的方程,考查勾股定理的运用,属于基础题.