解题思路：由题意可知旋转体是有两个圆锥组成的几何体，求出圆锥的底面周长，即可得到几何体的表面积．
一个直角△ABC的三边分别是AC=3，BC=4，AB=5，将这个三角形绕斜边AB旋转一周，所形成的几何体是有两个圆锥组成的几何体，圆锥的底面半径为：
12
5]；
所以几何体的表面积为：
1
2×(
24π
5)×(3+4)=
84
5π．
故答案为：
84
5π
点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
考点点评： 本题是基础题，考查旋转体的表面积的求法，正确判断几何体的特征，求出底面半径是解题的关键，考查计算能力，空间想象能力．