解题思路：设中间的正奇数为x，则另外两个正奇数为x-1，x+1，根据三个数之和不大于27，列不等式，求出符合题意的奇数．
设中间的奇数为x，则另外两个奇数为x-1，x+1，
由题意得，x+x-1+x+1≤27，
解得：x≤9，
∵三个奇数都为正，
∴x-1＞0，x＞0，x+1＞0，
即x＞1，
则奇数x的取值范围为：1＜x≤9，
则x可取3，5，7，9共4组．
故选B．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．
考点点评： 本题考查一元一次不等式的应用，与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．