Question

过(0.4)斜率为-1的直线与抛物线y平方=2px（p>0）交于两点A,B 如果0A垂直0B 0为原点 求P的值以及抛物

Answer 1

因为 过点(0.4)斜率为-1

y-4=-x

y=4-x

代入抛物线

得： (4-x)^2=2px

x^2-(8+2p)x+16=0

x1+x2=8+2p

y1*y2=(4-x1)(4-x2)=16-4(x1+x2)+x1x2=16-32-8p+16=-8p