Question

求不定积分∫(x^2+x )* e^(2x)

Answer 1

∫(x^2+x )* e^(2x)dx

=1/2∫(x^2+x )*de^(2x)

=1/2(x^2+x )*e^(2x)-1/2∫e^(2x)*(2x+1)dx

=1/2(x^2+x )*e^(2x)-1/4∫(2x+1)de^(2x)

=1/2(x^2+x )*e^(2x)-1/4(2x+1)*e^(2x)+1/4∫2e^(2x)dx

=1/2(x^2+x )*e^(2x)-1/4(2x+1)*e^(2x)+1/4e^(2x)+C

= 1/2x^2e^(2x)+C