Question

在直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，始边在正半轴上，已知α的终边过函数f（x）=-2x与g（x）=-log

Answer 1

解题思路：求出两个函数的图象的交点坐标，然后利用三角函数的定义，求出角，利用角的终边写出解集即可．

α的终边过函数f（x）=-2^x与g（x）=-log

1

2（-x）两图象的交点，

而函数f（x）=-2^x与g（x）=-log

1

2（-x）互为反函数，交点在y=x上，

函数g（x）=-log

1

2（-x）的定义域为：{x|x＜0}，角α的终边在第三象限角的平分线上，

∴满足条件的角α的集合为：{α|α=2kπ+

5π

4，k∈Z}．

点评：

本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题考查三角函数的定义，反函数的应用，角的终边的集合的表示方法．基本知识的考查．