Question

已知:锐角三角形ABC的两条高BD CE相交于O,且BO=Oc.(1)求证:AB=AC.(2)求证:

Answer 1

(1)∵BO=OC

∴∠OCB＝∠OBC

∴∠ABC＝∠ACB(等角的余角相等)

∴AB=AC(等角对等边)

（2）由（1）知：∠DCO＝∠EBO

∴⊿DOC≌⊿EOB(AAS)

∴DO=EO

∴点O在角BAC的角平分线上.(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)