Question

已知函数y=-x^4+2x^2+3则函数最大值,最小值

Answer 1

首先这道题你说的有误,这个函数有最大值,但是没有最小值,只能有极小值（极值和最值的定义你自己看吧）

函数定义域R

求导f'(x)=-4x^3+4x=-4x(x-1)(x+1)

根据穿针法画出导函数f'(x)图像

根据f'(x)图像不难得出,f(x)在（负无穷,-1）,（0,1）上递增,在[-1,0],[1,正无穷）上递减

所以极大值（最大值）f(-1)=-1+2+3=4

f(1)=-1+2+3=4

极小值f(0)=3