Question

等差数列{an}中，前n项和为Sn，a1＞0，且S12＞0，S13＜0．则n为何值时，Sn最大？

Answer 1

解题思路：根据所给的等差数列的S₁₂＞0，S₁₃＜0，根据等差数列的前n项和公式，看出第七项小于0，第六项和第七项的和大于0，得到第六项大于0，这样前6项的和最大．

∵等差数列{a_n}中，S₁₂＞0，且S₁₃＜0

即S₁₂=6（a₆+a₇）＞0 S₁₃=13a₇＜0

∴a₆+a₇＞0，a₇＜0，

∴a₆＞0，

∴数列的前6项和最大

点评：

本题考点： 等差数列的性质；数列的函数特性．

考点点评： 本题考查等差数列的性质和前n项和，本题解题的关键是看出所给的数列的项的正负，本题是一个基础题．