由题意可知木板M=4kg,物块m=1kg,木板与水平面间μ=0.24,木板获得的初速度V0=12/4=3m/s,则木板初动能=18J,根据题意经过计算物块末速度为1m/s,木板末速度为2m/s,可以判断物块受摩擦力向前,设为f,则木板受向后的摩擦力为:f+(M+m)gμ=(f+12)N,再设该过程物块前进X、木板长L,那么木板前进了(X+L),对物块和木板分别列动能定理得:
fX=0.5 (f+12)·(X+L)=18-8=10
物块做匀加速运动、木板匀减速运动,根据运动学公式得:
物块末速度1=f/1 ·t
木板末速度2=3- (f+12)/4 ·t
联立以上方程,可以求得t=1/4S,f=4N,X=1/2at2=1/8 m,L=1/2 m
即瞬时冲量作用结束时木板的速度V0=3m/s,
木板的长度L=1/2 m